在CNC(电脑数控)加工、激光切割、自动化磨辊弧焊系统、步进/伺服电机控制及其他由电机控制的机械组装定位运动控制管理系统中，控制器应用得十分普遍。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般控制的要求。

  此类运动控制管理系统的被控量常为速度、角度等模拟量，被控量与设定值之间的误差值经离散化处理后，可由数字PID控制器实现的控制算法加以运算，最后再转换为模拟量反馈给被控对象，这就是PID控制中常用的近似逼近原理。

  采用这种结构设计的控制管理系统，其性能只能与原连续控制管理系统性能接近而不会超过，逼近的精度与被变换的连续数学模型大小及采样周期长短有关 [1]。尤其是在高速运动控制的情况下，采样周期的影响更大，采样周期相对较长时，逼近程度才较好，但是对PID控制算法的运算速度及回路的调节时间等也 提出了更高的要求。

  可编程逻辑器件FPGA的逻辑门数为5000～200万个，属于大规模甚至超大规模逻辑器件，其工作频率最高可达250MHz。因此，无论从编程规模还是工作速度上，可完全用来实现高速PID控制器。本设计使用Altera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C3作为硬件开发平台，对运动控制中常用的增量式数字PID控制算法来优化处理，提高了运算速度和回路的调节时间。

  式中，KP为比例放大系数;K1为积分时间常数;KD为微分时间常数。数字PID控制算法的实现，必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续一时间PID算法的微分方程离散化、差分、归并处理后可得：

  从(2)式能够准确的看出，增量式数字PID算法，只要储存最近的三个误差采样值e(k)、e(k-1)、e(k-2)就足够了。实现此增量式数字PID控制算法的结构图如图1所示。

  图1中虚线框以内的结构是三个具有移位功能的乘法器，能够正常的使用Altera公司提供的经过严格测试和优化处理的宏功能模块 LPM_MULT(M0～M2)实现。LPM_MULT是一个可定制位宽的加法/乘法器，在此，定制误差输入值e(k)的位宽为8bit，另一常量乘数 q0、q1、q2为整定后的PID控制器的控制参数，位宽为6bit，乘法器输出结果位宽为14bit。QuartusII中的原理图如图2所示。

  LPM_MULT宏功能模块还能定制运算结果输出时等待同步脉冲(clock)的个数，这就是LPM_MULT的流水线中指定 lpm_mult0、lpm_multl、：lpm_mult2的等待时间依次为1、2、3个同步脉冲，这种设计自然地实现了移位相乘操作;同时利用乘法 器的流水线功能，提高了乘法运算的速度。优化后的功能仿线所示。

  为了不失系统的通用性和可扩展性，参照ADI公司8bit、半闪烁型A/D转换器AD7822的时序图，设计了通用A/D转换部件 typical_ADC实现系统的模/数转换仿真功能。typical_adc部件是一个理想化的A/D转换芯片，主要由一个8位地址计数器和一个存放正 弦数据的ROM构成，它模拟正弦信号的采样、量化过程，采样周期只与系统的工作时钟有关[2]。

  相对于模/数转换而言，数/模转换的控制信号要少一些，时序要求更简单。参照TI公司14位D/A转换芯片DAC8806的功能表，设计了一个 通用D/A转换部件typical_dac实现系统的数/模转换仿真功能。为了形式化地表示系统的D/A转换过程，typical_dac只是对PID算 法的输出量△u(k)做了一个奇偶校验运算，VHDL语言描述如下：