惯例及杂乱操控技能(二)数字操控器的离散化规划主要内容1、采样呈现根底数字操控器离散化规划过程3、最少拍操控器的规划4、最少拍无波纹操控器的规划数字操控器的程序完成办法数字操控器的模仿化规划的基本思想是在接连时间域规划出满意操控功能要求的模仿操控器再经过某种近似将模仿操控器转换成数字操控器这种办法一般要求采样周期尽量小(T越小,离散呈现越挨近接连呈现)。对操控质量要求不高,且模仿操控器最简略时,该办法有用当计算机操控办理呈现对操控质量要求比较高或许因为操控使命的要挑选比较大的采样周期时,则有必要从被控目标的特性动身,将被控目标进行离散化变成离散呈现,依据计算机操控理论(采样操控理论)来规划数字操控器,这类办法称为数字操控器的离散化规划或数字操控器直接规划。离散化规划比接连化规划更具有一般含义,它完全是依据离散操控办理呈现的特色做多元化的分析和综合,并得出相应的操控规则和算法。、采样呈现的Z改换对接连信号x()进行周期为T的采样,沉痛取得采样信号x(t),它也沉痛看作是接连信号对脉冲系列δ的调制,即x()=x0)6(1)+x()6(t-T)+x(2)6(t-27)+…=∑x(k7)6(-kT对上式进行拉氏改换,沉痛取得=nn引进记号Z=c由上式沉痛界说一种新的改换X()=xO=∑(k74k=0它称为采样信号的Z改换典型信号的Z改换(1)单位脉冲函数P()=o()R(z)=1(2)单位阶跃函数r(t)=1R(z)(3)单位速度函数()=tR(z)(1-x-)T2x-(1+x-)(4)单位加速度函数R(乙)2(1-x)3B(3)(5)典型输入函数r(t)R(x)=q-1)!Z改换的性质线性定理Mlaf(t)+bg(f)]=aF(z)+bG(推迟定理[f(-k7)=z-F(z超前定理z(+k7)=x1F(x)-xr(m)z初值定理limf(kT)=limF(z)终值定理mf(k7)=lhm(z-1)F(x卷积定理∑f(k7-江)g(i)=F(z)G(z)2、Z传递函数设离散呈现的输入脉冲系列为{X},输出脉冲系列为{y;}它们的Z改换分别为X(Z)和Y(以),则可界说该离散呈现的Z传递函数为G(2)Y(z)⑦传递函数也称为脉冲传递函数,它表征了离散呈现对采样信号的输入输出传递功能。Z传递函数的求解过程(已知呈现的接连传递函数G(s))(1)依据G(s)求出呈现脉冲响应函数g(1)=LG()2)确认呈现脉冲响应函数在采样时间t=iI的值g(3)依据Z改换界说得到呈现的Z传递函数G(z)3、采样呈现的安稳性假如采样呈现团传递函数G()的极点在Z平面的单位圆内,则采样呈现是安稳的,关于有界的输入,呈现的输出收敛于某一有限值假如某一极点在单位圆上,则呈现临界安稳,关于有界的输入,呈现的输出继续地等幅振动;假如G(z)的极点至少有一个在单位圆外,则采样呈现是不安稳的,关于有界的输入,呈现的输动身散4差分方程●采样呈现的数学模型用差分方程描绘。差分方程表示出呈现离散输入与离散输出之间的函数联系。差分方程由输出序列yk),及其移位序列y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)、……,以及输入序列u(k),及其移位序列u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、……,所构成。(k=0,1,2,…)●序列中k即kT,k=0T为研讨开端时间,kT沉痛理解为当时时间,而(k-1)T为前一采样时间