高带宽纳米定位平台具有快速动力学响应、高运动刚度和纳米级分辨率等特性，被大范围的应用于现代超精密、超快测量和制造领域。然而，驱动器非线性、导向机构低阻尼谐振和多轴交叉耦合效应给高带宽纳米定位平台的设计、建模和控制带来了巨大挑战。近期，上海交通大学机械与动力工程学院朱利民教授及其科研小组成员：黄维维博士后、王湘元博士生、孟义轩博士生、李琳琳博士后、张鑫泉副教授、任明俊教授（International Journal of Extreme Manufacturing, IJEM）上共同发表《面向超精密测量与制造的高带宽纳米定位平台设计、建模和控制研究进展》的综述，系统介绍了高带宽纳米定位平台在机械设计、系统建模、参数优化和运动控制等方面的研究热点和最新进展，如图1所示，并阐述了高带宽纳米定位平台在超精密测量和制造领域的典型应用和未来展望，旨在为高速、高精度和高分辨率定位与运动领域研究提供参考。

  高带宽纳米定位平台借助其高定位精度、纳米级运动分辨率和千赫兹级工作频率被大范围的应用于原子力显微镜、快速刀具伺服等现代超快、超精密测量和制造装备，在高性能光学、半导体、微机电系统制造以及生物、化学、材料工程等领域发挥着及其重要的作用。事实上，在过去几十年里，纳米定位平台在设计和控制方面已经取得了长足的发展，但相关研究主要聚焦于传统的低速纳米定位平台，难以满足高速高精纳米定位和运动的需求。例如，原子力显微镜中常将压电陶瓷管作为驱动部件，但压电陶瓷管的大惯性质量、磁滞非线性和低阻尼谐振模态等特性，导致其难以同时实现高速和高精度运动。针对高速纳米定位带来的新挑战，近年来国内外学者在高带宽纳米定位平台的设计、建模和控制等方面开展了大量研究工作，并在超精密加工和测量领域得到了验证。在本文中，朱利民教授等人对高带宽纳米定位技术的研究现在的状况进行了系统梳理和详细介绍。

  最新进展大致上可以分为四个部分：高带宽纳米定位平台的机械设计，系统建模，高带宽运动控制和在超精密加工与测量中典型应用。高带宽纳米定位平台通常由高速超精密驱动器、高分辨率柔性导向机构、高性能位移传感器、机电系统和运动控制管理系统五个部分所组成。首先，需要对其各功能部件和机械结构可以进行选型和设计。然后，基于机械设计结果对纳米定位平台的动力学行为进行建模，从而在预设性能指标下实现驱动器和柔性导向机构参数的优化设计。最后，针对纳米定位平台固有的非线性、线性动力学特性和抗扰性能等设计高带宽运动控制器，实现高带宽纳米定位平台的高速、高精度和高分辨率定位和运动。

  高带宽纳米定位平台的机械设计主要包含驱动器选型和柔性导向机构设计两个部分。常用的高速超精密驱动器包括压电陶瓷驱动器、磁致伸缩驱动器和法应力电磁驱动器三类。其中压电陶瓷和磁致伸缩驱动器目前都有商用成熟的产品可供选型，法应力电磁驱动器则应该要依据行程、谐振频率等指标需求来做机械设计。柔性导向机构是利用材料的弹性变形来实现具有纳米级分辨率的运动导向，一般会用多条分布式或集中式柔性支链，经过双平行四边形布置来实现单轴方向的直线运动导向。在多轴柔性导向机构设计方面，通常将单轴柔性导向支链通过串联或并联的方式构建多轴直线所示，因此多轴柔性导向机构可大致分为串联型、并联型和串并混联型三类。

  图2用于纳米定位平台直线运动导向的多轴柔性机构分类。经许可使用，版权所有（2012）AIP Publishing；经许可使用，版权所有（2007，2012，2013，2018，2022）IEEE。

  纳米定位平台的综合动力学模型旨在完整描述纳米定位平台开环系统的复杂动力学行为，从而为其内部运作机理分析、结构参数优化和控制器设计提供理论基础。现有的研究已经构建了压电驱动、磁致伸缩驱动和法应力电磁驱动纳米定位平台的综合动力学模型，如图3所示。这些动力学模型基于对应纳米定位平台的实际物理硬件构建，包含电路/电磁子模型和机械子模型两个部分，且两个子模型之间有明显的耦合关系，因此纳米定位平台系统呈现极为复杂的机电耦合或电磁机耦合特性。此外，通过对时域综合动力学模型进行拉普拉斯变换发现：对于三种不同驱动方式的纳米定位平台，其频域综合动力学模型均可用Hammerstein型结构可以进行描述，即可以等效为一个静态磁滞非线性模型与一个线性动力学模型级联。该性质对纳米定位平台的模型辨识和控制器设计具备极其重大的指导意义。

  图3不同驱动模式下纳米定位平台的综合动力学模型。经许可使用，版权所有（2012）IEEE；经许可使用，版权所有（2013）IOP Publishing；经许可使用，版权所有（2022）Elsevier。

  高带宽运动控制高带宽纳米定位平台固有的磁滞非线性、低阻尼谐振振动、多轴交叉耦合、以及闭环系统相位滞后等问题，为其跟踪精度和跟踪带宽的提升带来非常大的挑战。相比于采用电荷控制或增加额外阻尼装置等硬件修改方法，基于数字信号处理的控制算法为解决这样一些问题提供了简洁且有效的手段。面向纳米定位平台的高带宽运动控制算法大概能分为多自由度操控方法和学习类操控方法两类。其中，多自由度操控方法由多个相对独立的子控制器组成，如图4所示，每个子控制器可分别进行设计且用于处理某一类的控制问题。例如，磁滞补偿器用于抑制纳米定位平台的磁滞非线性，振动控制器用于增强纳米定位系统的阻尼来提升反馈控制增益。学习类操控方法则是将纳米定位平台的参考轨迹信息集成到控制器设计中以逐步提升跟踪性能。纳米定位领域常用的学习类操控方法包括重复控制、迭代学习控制和基于逆模型的迭代学习控制等。

  图4高带宽纳米定位平台的多自由度操控方法：（a）磁滞补偿器；（b）振动控制器；（c）跟踪控制器；（d）相位滞后补偿器；（e）抗扰控制器；（f）交叉耦合补偿器。（a）经许可使用，版权所有（2012）AIP Publishing；经许可使用，版权所有（2011）IEEE。（b）经许可使用，版权所有（2009）ASME；经许可使用，版权所有（2017）Elsevier；经许可使用，版权所有（2009）IEEE。（c）经许可使用，版权所有（2009，2022）IEEE；经许可使用，版权所有（2022）Elsevier；经许可使用，版权所有（2009）IEEE。（d）经许可使用，版权所有（2017，2022）IEEE。（e）经许可使用，版权所有（2009，2015）IEEE。（f）经许可使用，版权所有（2014，2022）IEEE。

  高带宽纳米定位平台的典型应用在超精密测量领域，高带宽纳米定位平台被大范围的使用在替换传统压电陶瓷管以实现原子力显微镜XY轴的高速扫描运动或Z轴方向的探针高频振动，如图5（a）所示。在超精密制造领域，高带宽纳米定位平台被用于设计快速刀具伺服系统，如图5（b）所示，通过赋予金刚石刀具单轴或多轴方向的高频振动能力来提高刀具伺服系统的加工精度、效率和能力。

  图5应用于（a）原子力显微镜和（b）快速刀具伺服的典型高带宽纳米定位平台。（a）经许可使用，版权所有（2016）Elsevier；经许可使用，版权所有（2011）AIP Publishing；经许可使用，版权所有（2011，2017，2017）IEEE。（b）经许可使用，版权所有（2014，2022，2023，2023）Elsevier；经许可使用，版权所有（2019）MDPI；经许可使用，版权所有（2019，2022，2023）IEEE。

  高带宽纳米定位平台及其关键技术已慢慢的变成为高速超精密应用领域的核心技术，尽管该领域已经取得了较多的研究成果，但随着超精密测量和制造向着多尺度、智能化、极端化方向发展，未来仍然面临诸多挑战。其未来前景最重要的包含以下几个方面：运动行程和谐振频率是相互制约的性能指标，为满足这两种性能的自适应调整，需要研究性能可调的纳米定位平台，为了打破两种指标之间的制约，需要研究宏微驱动纳米定位平台；已有的高带宽操控方法需要参考轨迹的先验信息才能实现高频轨迹的精密跟踪，因此就需要研究参考轨迹或干扰未知情况下的高带宽操控方法；机器学习方法在描述非线性系统方面具有巨大潜力，但较大计算量严重制约了该方法在实时控制方面的应用，因此具有低计算成本的数据驱动操控方法是目前高带宽纳米定位控制领域的重要研究方向；在超精密测量和加工领域，纳米定位平台的末端执行器与样本或工件的接触力包含丰富的过程信息，为了充分的利用这一些信息以提高测量或加工性能，需要研究力位混合控制的高带宽纳米定位平台。

  朱利民教授是上海市网络化制造与企业信息化重点实验室主任、教育部“长江学者奖励计划”特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、国家“万人计划”科学技术创新领军人才、国家重点研发计划项目首席、中国机械工程学会极端制造分会副主任委员、美国机械工程师学会会士、国际纳米制造学会会士。长期从事精密超精密加工与检验测试方面的研究，主持国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重点项目、国家科技重大专项课题等科研项目40余项。担任IMechE, Part B: JEM、IJEM、CJME等七份国际学术期刊的副编辑和编委。由科学出版基金资助出版专著1部，发表SCI论文340余篇。以第一完成人获教育部自然科学一等奖1项，作为主要完成人获国家自然科学二等奖和国家科学技术进步二等奖各1项。

  International Journal of Extreme Manufacturing(《极端制造》），简称IJEM，致力于发表极端制造领域相关的高质量最新研究成果。自2019年创刊至今，期刊陆续被SCIE、EI、Scopus等20余个国际数据库收录。JCR最新影响因子16.1，位列工程/制造学科领域第一。中科院分区工程技术1区。